Alat Peraga Whiteboard Kartesius (Membuat Sketsa Grafik Fungsi Aljabar Sederhana)

Materi bidang koordinat kartesius merupakan materi dasar dalam pembelajaran matematika. Beberapa kelemahan siswa antara lain : 1). Menentukan letak suatu titik pada bidang kartesius, 2). Menentukan koordinat titik pada bidang kartesius. Sehingga secara hirarki belajar matematika, untuk memahami materi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana dan gradien fungsi yang banyak melibatkan bidang koordinat kartesius, maka siswa harus memahami dengan baik dan benar konsep materi bidang koordinat kartesius terlebih dahulu.

Sehubungan hal tersebut penulis termotivasi untuk merancang media pembelajaran berupa alat peraga sederhana untuk membantu siswa meningkatkan pemahaman materi bidang koordinat kartesius dengan baik dan benar. Alat peraga ini terbuat dari tripleks berwarna putih yang biasa digunakan sebagai papan tulis di ruang kelas yang diberi lubang-lubang kecil sehingga membentuk bidang koordinat kartesius. Alat peraga ini penulis beri nama Whiteboard Kartesius.

Untuk memberikan pemahaman dan penanaman konsep-konsep materi pelajaran matematika perlu strategi khusus oleh guru terutama penggunaan media (alat peraga) yang tepat agar siswa lebih mudah menguasai materi pelajaran. Strategi penggunaan alat peraga dapat membuat situasi menjadi nyata bagi murid-murid sehingga membantu memotivasi dan mampu membangkitkan minat murid-murid terhadap persoalan yang dihadapi (Max A.Sobel dan Evan M , 2004). 

Untuk memaksimalkan hasil belajar siswa dalam suatu proses belajar mengajar maka sebaiknya guru sebagai fasilitator memaksimalkan fungsi-fungsi indera. Ekwal dan Shanker ( Paul Ginnis , 2008) menemukan bahwa orang umumnya dapat mengingat tentang :

Ø  10 % dari apa yang mereka baca.

Ø  20 % dari apa yang mereka dengarkan.

Ø  30 % dari apa yang mereka lihat.

Ø  50 % dari apa yang mereka lihat dan dengarkan.

Ø  70 % dari apa yang mereka ucapkan.

Ø  90 % dari apa yang mereka ucapkan dan lakukan bersama-sama

Dengan menggunakan alat peraga sebagai media dalam pembelajaran akan membantu meningkatkan fungsi-fungsi indera, motivasi dan hasil belajar siswa.

1.        Gambaran / Penjelasan Media Pembelajaran

a.       Nama Media                           : Whiteboard Kartesius

b.      Tujuan Pembelajaran :

1.       Untuk melibatkan siswa secara aktif  dalam proses belajar mengajar dan menumbuhkan rasa sosial dalam kelompok pada pembelajaran dengan menggunakan alat peraga.

2.      Untuk meningkatkan kompetensi siswa khususnya pada kompetensi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius.

3.      Untuk meningkatkan minat siswa terhadap pelajaran matematika.

c.       Gambaran Penggunaan Media Pembelajaran

Media yang dikembangkan

Bidang koordinat kartesius terbentuk dari dua garis bilangan yang saling tegak lurus, garis bilangan yang mendatar disebut sumbu x sedangkan garis bilangan yang tegak disebut sumbu y (Joko Sugiarto dkk, 2003:150).

Pada pengembangan materi selanjutnya di SMP kedudukan sebuah titik pada suatu sistem koordinat kartesius dinyatakan dalam bentuk koordinat P(x,y), dimana garis bilangan yang mendatar atau sumbu x disebut absis , dan garis bilangan yang tegak atau sumbu y disebut ordinat  ( Dedi Junaedi dkk ,1998:69 ).  Bidang koordinat kartesius merupakan sistem yang sangat praktis untuk menentukan letak atau posisi suatu titik pada bidang.

Oleh karena itu media yang dikembangkan adalah whiteboard kartesius berupa media yang menyerupai bidang koordinat kartesius dengan menggunakan alat dan bahan-bahan yang mudah diperoleh di lingkungan siswa.

a.  Bahan dan alat

Bahan dan alat yang digunakan antara lain: Tripleks putih (whiteboard) ukuran 46 cm × 46 cm, gergaji, mistar, spidol, paku, palu, kuas, cat, dua buah batang balok kecil berlubang ukuran 46 cm × 0,8 cm × 2 cm sebagai sumbu koordinat (sumbu x dan y), kawat terali sepeda bekas dan pin berwarna sebagai penanda titik koordinat pada whiteboard.

b.  Cara Pembuatan

Pada dasarnya media whiteboard kartesius terbagi atas dua bagian:

1. Tripleks berwarna putih (whiteboard) yang diberi lubang-lubang kecil dengan menggunakan paku, berfungsi sebagai landasan.

2. Dua buah batang balok kecil berlubang berfungsi  sebagai  sumbu     koordinat (sumbu x dan y).

Pembuatannya dengan menyiapkan tripleks putih (whiteboard) berukuran 46 cm × 46 cm sebagai dasar untuk menempatkan 2 buah batang balok kecil berlubang ukuran 46 cm × 0,8 cm × 2 cm yang telah diberi cat warna merah dan putih sebagai sumbu. Gambar media pembelajaran yang dimaksud seperti berikut ini :

 

Penggunaan 

Penggunaan media ini pada prinsipnya adalah kita selalu memulai memasukkan kawat terali sepeda dari lubang balok kecil yang berwarna merah kemudian ke lubang balok kecil yang berwarna putih, sehingga akan terbentuk posisi kawat yang saling tegak lurus.

Cara menggunakan media whiteboard kartesius pada bidang koordinat kartesius adalah sebagai berikut :

1.        Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat kartesius

  Contoh  :  Tentukanlah letak titik A (–3 , 5), pada bidang kartesius !         

Penyelesaian :  Dengan menggunakan media whiteboard kartesius, maka kita harus memasukkan kawat ke balok yang berwarna merah terlebih dahulu sebagai sumbu x (absis) yang bertuliskan angka –3 kemudian memasukkan lagi kawat ke balok yang berwarna putih sebagai sumbu y (ordinat) yang bertuliskan angka 5 kemudian hasil pertemuan kawat tersebut yang membentuk garis tegak lurus ditancapkan pin berwarna yang menunjukkan posisi titik tersebut.

2.      Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana

        Contoh  :  Diketahui fungsi f dengan domain A = { –2 , –1 , 0 , 1 , 2 }

 rumus fungsi f(x) = 2x + 1

a.  Tentukanlah nilai f(x) dalam tabel fungsi

b.  Buatlah grafik dalam diagram kartesius

Penyelesaian :

untuk memudahkan menggambar grafiknya, maka yang harus kita lakukan adalah dengan membuat tabel fungsi pasangan koordinat dengan aturan yang sesuai fungsi aljabarnya.

x	-2	-1	0	1	2
y = 2x + 1	-3	-1	1	3	5

 Pasangan koordinat dari fungsi tersebut adalah : (-2,-3) , (-1,-1) , (0,1) , (1,3) , (2,5) , sehingga bila kita gambar pasangan titik-titik tersebut pada bidang koordinat akan tampak seperti gambar dibawah ini :

                                                                                         

                                         

						6  5  4  3  2  1
							0        1        2      3       4       5       6       7       8
-7       -6    -5     - 4      -3      -2    -1						-1  -2  -3  -4  -5  -6

Dan bila kelima titik-titik tersebut kita hubungkan maka akan dihasilkan sebuah garis lurus, dan garis tersebut adalah garis y = 2x + 1.

a.         Analisis Hasil Penelitian

       Berdasarkan pelaksanaan pembelajaran bidang koordinat kartesius dengan media whiteboard kartesius disimpulkan bahwa :

1.      Efektifitas peggunaan media ini hemat biaya, bisa juga kita menggunakan barang yang sudah tidak terpakai.

2.      Media ini agak sulit diterapkan karena pembuatannya.

3.      Adanya perubahan yang cukup signifikan dalam penguasaan materi bidang koordinat kartesius. Hal ini tercermin dari hasil belajar siswa sebelum dan setelah dilakukan pembelajaran yang memanfaatkan whiteboard kartesius.

4.      Penggunaan alat peraga dapat meningkatkan fungsi-fungsi indera siswa, meningkatkan motivasi, mengarahkan perhatian siswa dan menkongkritkan bahan ajar .